الشغل وطاقة الوضع الثقالية
I. طاقة الوضع الثقالية
1. مفهوم طاقة الوضع الثقالية
طاقة الوضع الثقالية لجسم ما في مجال الثقالة, هي الطاقة التي يمتلكها هذا الجسم نتيجة موضعه بالنسبة للأرض.
2.
تعبير طاقة الوضع الثقالية
نعتبر انتقال جسم صلب في مجال الثقالة.
شغل وزن الجسم أثناء انتقال مركز قصوره من G 1 إلى G 2
نلاحظ أن شغل وزن الجسم يظهر على شكل حدين, وحدة كل حد هي (J) , إذن كل حد عبارة عن طاقة.
: طاقة تتعلق بالأنسوب
z
1
(الموضع
G
1
) تسمى طاقة الوضع الثقالية للجسم
(S)
عند الأنسوب
z
1
ونرمز لها ب:
E
PP
(z
1
)
.
: طاقة تتعلق بالأنسوب
z
2
(الموضع
G
2
) تسمى طاقة الوضع الثقالية للجسم
(S)
عند الأنسوب
z
2
ونرمز لها ب:
E
PP
(z
2
)
.
بصفة عامة نعطي تعبير طاقة الوضع الثقالية عند الأنسوب
z
بالعلاقة:
مع: C : ثابتة اعتباطية لها علاقة بالحالة المرجعية.
3. الحالة المرجعية – تحديد الثابتة C
الحالة المرجعية لطاقة الوضع الثقالية هي الحالة التي نختارها اعتباطا حيث تسند لطاقة الوضع الثقالية القيمة
E
PP
= 0
.
v تحديد الثابتة C
عند z = 0 E PP (0) = C
إذن: C طاقة الوضع الثقالية عندما يحتل الجسم موضع أصل الأناسيب.
عند z = z 0 E PP (z 0 ) = mgz 0 + C =0
إذن: C = -mgz 0
وهكذا يصبح تعبير طاقة الوضع الثقالية E PP (z) = mg(z-z 0 )
4. تغير طاقة الوضع الثقالية
لتكن ∆ E PP تغير طاقة الوضع الثقالية عندما ينتقل جسم من الموضع G 1 إلى الموضع G 2 .
إذن:
ملحوظة:
ü طاقة الوضع تبقى ثابتة خلال انتقال أفقي z = cte .
ü تتناسب طاقة الوضع مع الارتفاع.
ü طاقة الوضع الثقالية مقدار جبري عكس الطاقة الحركية.
ü تغير طاقة الوضع الثقالية لا يتعلق بالحالة المرجعية, بل فقط بالحالة البدئية والحالة النهائية.
تمرين تطبيقي:
يمثل الشكل جانبه سكة تنتقل عليها عربة ألعاب كتلتها m = 65Kg .
نأخذ المستوى الأفقي المار من النقطة C مرجعا لطاقة الوضع الثقالية.
1. أحسب E PP للعربة بالمواضع A و B و D .
2. أحسب تغير E PP للعربة خلال انتقالها:
من A إلى B ; من A إلى D ; من C إلى B ; من C إلى D .